안녕하세요?

lim(x→1+) f(x) = 1 이고  lim(x→1-) f(x) = 1 이라  lim(x→1) f(x) = 1 이긴 하지만 여기서 답 y=1을 주목해볼께요~

설명에 1이 너무 많아서 x값 1은 x=1로, y값 1은 y=1로 표기할께요.

lim(x→1+) f(x)  즉 x = 1로 오른쪽으로부터 가까워질때 그래프는 exactly y=1이 되는것이 아니라 y=0.999999 즉 1보다 살짝 밑까지 올라오는것을 볼수가 있습니다.

lim(x→1-) f(x)  즉 x = 1로 왼쪽으로부터 가까워질때에도 그래프는 exactly y=1이 되는것이 아니라 y=0.999999 즉 1보다 살짝 밑까지 올라옵니다.

때문에 여기서  lim(x→1) f(x) = 1이긴 하지만 여기 답 y=1이 의미하는것은 exactly y=1 아닌 y=0.999999를 의미합니다. 

즉 여기 답 y=1에서 방향성(from the (-)direction) 이 있게 됩니다. 

만약에 이 그래프를 가지고 단순하게 lim(x→1) f(x)를 물어봤더라면 lim(x→1) f(x) = 1이 답이 되겠고 답 y=1의 방향성을 생각하지 않아도 됩니다.

하지만 문제에서 lim(x→1) g(f(x)) 을 물어봤을때는 lim(x→1) f(x) = 1에서 답y=1의 방향성도 같이 생각해주어야합니다.

개정판 26쪽 ap style 2번문제와 비슷하니 그 풀이도 참고해주세요^^

열공하세요~~~