안녕하세요

아래와 같이 Biot-Savart Law 쓰시면 됩니다!

Circumference를 작은 단위로 나누면 작은 arc의 길이를 dL로 표현할 수 있습니다.

dL x r (cross product) 는 수직 성분 곱해야해서 sinθ를 곱하는 것이구요. (r hat은 unit vector라서 길이가 1입니다.)

µI/4πR^2은 constant value라서 integration 기호 앞으로 빼줄 수 있습니다. 

dL은 circumference를 작은 arc로 나눈 segment인데  ∫dL은 다시 더하는 것이라서 ∫dL=2πR (circumference)입니다.

따라서 loop의 center에서의 magnetic field는  B=µI/2R이 됩니다.

(Straight current carryign wire의 magnetic field는 Ampere's Law로 유도할 수 있고, B=µI/2πR입니다. 두 식이 굉장히 비슷해서 섞어서 쓰지 않도록 유의하시기 바랍니다. )

도움 되셨기를 바랍니다!

-클로이쌤-