안녕하세요, 선생님.

한국 수학에서 역함수가 존재하려면 "일대일 대응", 즉 x의 값이 다르면 F(x)의 값이 다르고, 공역과 치역이 같은 함수여야 한다고 배웠습니다. 그런데 교재와 강의 내용에서는 x의 값이 다르면 F(x)의 값이 다른 함수여야 역함수가 존재한다고만 나와있고, 공역과 치역이 같아야 한다는 조건은 나와있지 않았습니다. 즉, "일대일 대응"이 아니라 x의 값이 다르면 F(x)의 값이 다른 함수인 "일대일 함수"이기만 하면 역함수가 존재하는것처럼 나와있어서 이 부분이 잘 이해가 되지 않았습니다. one-to-one function이 일대일 대응을 의미하는데 단지 미국 수학에서는 집합에 대한 내용을 다루지 않는 건가요, 아니면 one-to-one function이 정말 일대일 함수를 의미하는건가요? 

감사합니다.