안녕하세요!
Vertical oscillation의 경우에는 kinetic energy, gravitational potential energy, spring potential energy를 다 고려해주셔야 합니다.
Maximum stretch position
1) KE: 양쪽 끝에서는 속도가 0이기 때문에 K=0입니다.
2) Spring PE: Release point부터 maximum stretch position까지 oscillate하면, 중간 위치가 equilibrium position입니다. Amplitude (A)는 equilibium position부터 maximum displacement까지 거리이기 때문에 release point부터 maximum stretch까지 전체높이는 2A입니다. 따라서 이 위치에서 spring PE는 Us=1/2*k*(2A)^2입니다.
3) Gravitational PE: 가장 낮은 지점이기 때문에 Ug=0으로 기준 잡습니다.
따라서 모든 에너지 총합이 E = 1/2*k*(2A)^2 입니다!
Release Point
1) KE: 양쪽 끝에서는 속도가 0이기 때문에 K=0입니다.
2) Spring PE: Spring stretch는 없어서 Us = 0입니다.
3) Gravitational PE: 가장 낮은 지점 (maximum stretch position)부터 높이는 2A이기 때문에 Ug=mg(2A)입니다.
따라서 모든 에너지 총합이 E=2mgA입니다.
Conservation of energy에 의해서 1/2*k*(2A)^2=2mgA를 정리하시면 답이 나옵니다 :)
도움 되셨기를 바랍니다!
-클로이쌤-