안녕하세요 선생님

MCQ Practice Test 3 #7 관련 질문이 있습니다. 

지난번 FRQ 2014 Q.5 문제 질문할 당시에, 선생님께서 difference (woman - man)가 문제에 나와있기 때문에 2-samp t test가 아니라 matched pair t test를 해야 한다고 답변 주셨습니다. 

하지만 #7 문제에서는 difference가 나와있지 않은데, 왜 two samp - t test for means를 사용하면 안되는지 이해가 안됩니다. 

문제에서는 2개의 treatment (?)를 동일한 사람이 받았기 때문에, chart에 difference가 나와있지 않아도 two samp t test가 아니라 matched pair t test를 하는건가요? 

matched-pair t test와 two - samp t test를 구분짓는 기준이 궁굼합니다. 

또한 conditions for proportion test에서 sample proportion의 normality를 확인할 때 n x popul prop > 10, n x (1 - popul prop) > 10이 조건으로 만족해야 한다고 알고 있습니다. 혹시 문제에서 population prop이 주어지지 않고, sample prop만 주어졌을 시에는 위 조건 공식에서 popul prop이 아닌 sample prop (p hat)을 대신 사용해도 되나요? 예를 들어 2017 FRQ Q.2에서 CI를 구하는 문제가 있는데, sample prop만 주어졌기 때문에 위 조건을 사용할 수 없어서요. CI for proportiond에서는 normality, independence 조건들을 만족하는지 확인 안해도 되는건가요...? college board scoring guideline에서는 condition check for normality is considered inappropriate이라고 명시되어 있습니다. 

그리고 2016 FRQ Q.5 part b에서 normality conditions로 "n x popul prop > 10, n x (1 - popul prop) > 10" 조건이 아닌, number who chose economic statement and number who didn't choose economic statement should be greater than 10이 조건으로 제시되어 있습니다. 이것도 normality check할때 조건에 포함되는 건가요? 

감사합니다.