안녕하세요!

1. 네 vertical 방향으로는 normal force (external force)에 의해 momentum이 보존되지 않습니다. 

Projectile이 60도 방향으로 발사가 된다는 뜻은 발사될 때 60도 위으로 힘을 받았다는 뜻입니다. 

Newton's third law에 의해 cannon은 그럼 반대 방향 (60도 아래)로 힘을 받았다는 뜻이겠죠? 

하지만 바닥이 지탱하고 있기 때문에 땅 밑으로 꺼지지 않고 뒤로 밀려날거에요. 

따라서 발사 전에는 initial vertical momentum이 없었지만, projectile이 60도 위로 발사되면서 upward vertical momentum이 생기기 때문에 momentum이 보존되지 않습니다.

다른 문제에서 다뤘던 collision/explosion 문제들의 경우에서는 충돌/폭발할 때 생기는 impulsive/explosive force는 horizontally 가해지기 때문에 충돌 후에도 horizontal motion만 있었던 거구요 :)

2. 물론 수학에서는 "3"이라는 숫자과 "-5"라는 숫자를 비교할 때에 "3"이 더 큰 숫자라고 얘기를 하지만,

물리에서는 두 개의 "벡터"를 비교할 때에는 암묵적으로 크기를 비교하는 것입니다. (벡터에서 마이너스는 방향을 나타내는 것 뿐이니까요!)

Rate of change of PE = dU/dx = -F 이죠? 즉, Force는 벡터이기 때문에 plus/minus (방향) 여부와 상관없이 절댓값이 가장 큰게 maximum입니다.

도움 되셨기를 바랍니다!😁

-클로이쌤-