네 안녕하세요 :)

Price index (물가지수) 가 고정된 해의 가격 (base year price) 과 비교하고싶은 해의 가격 (current year price) 사이의 비율을 찾는 것이기 때문에 

두 해의 price 의 비율을 찾는것이 기본적인 공식입니다...

하지만 CPI는 Market basket 안에 있는 아이템들의 가격변화를 가지고 찾는 Price index입니다.

CPI in current year = (Total Spending in current year / Total Spending in base year) * 100

여기서 total spending 을 찾을때 각 아이템들마다 얼마나 소비자들이 샀는지를 파악합니다. 

예를들어 연필 10개를 $5에 샀다, 또는 햄버거 20개를 $6에 샀다... 이렇게 개수를 측정하여 total spending을 찾는 이유는

사람들이 그 물건을 산 양을 고정하여 얼마나 소비자에게 그 물건이 중요했는지를 확인하기 위해서 물건의 양을 가지고 소비자의 패턴을 알수있는것이지요 !

햄버거가 차지하는 개수가 많았다는것은 소비자들에게 음식 - 여기서는 햄버거가 지출에 많을 비중을 차지하는구나, 즉 소비자에게 음식에 대한 지출부분이 크구나 라는걸 반영할 수 있도록 개수를 곱하여 전체 spending 을 찾는 것이 CPI 가 물건의 개수에 가격을 곱하여 찾는 이유랍니다.

(즉 소비자들의 지출중 어떤 물건이 얼마나 비율을 차지하고 있는지로 물건에 대한 중요성을 파악할 수 있기 때문입니다.)

그리고 문제가 물건의 개수를 변화된 두 해에 고정하여 주기때문에 결국 PxQ로 total spending을 찾을때는 Q의 변화가 없는 상태에서 price level의 변화만 찾는 것이랍니다.

CPI는 Output은 상관없고 (Price in current year / Price in base year) *100 

이 공식을 적용하면 된다 

--> 문제가 물건의 개수에 대한 언급없이 price level의 변화만을 가지고 문제를 풀어도 되는 상황을 준다면 상관없지만...

그동안의 AP 시험에서는 항상 물건의 개수를 가지고 total spending 을 찾아 CPI 를 찾도록 출제되었습니다.

아래는 Mankiw 교과서에서의 CPI 공식입니다.