안녕하세요!

답변이 늦어 죄송합니다!ㅠㅠ

강의 뒤쪽에 pendulum 까지 들으셨을까요?

Pendulum은 angle이 작을 때에만 simple harmonic motion을 하게 됩니다!

위 그림처럼 gravity를 component로 나누면 motion이랑 같은 방향의 force는 mg*sinθ라서 restoring forcer가 됩니다.

Equilibrium position보다 오른쪽에 있는데 force는 왼쪽을 가리키고 있어서 반대방향을 표현하기 위해 앞에 마이너스를 붙여보겠습니다.

F = - mg*sinθ ≈ -mgθ 가 됩니다. (강의에서 small-angle approximation 들으셨죠?! angle이 작을 때 sinθ ≈ θ가 됩니다)

Maximum displacement에서 arc length 길이를 s라고 표현했을 때 s=L*θ이 됩니다. (arc length = radius * central angle)

따라서 θ= s/L로 바꾸고 Force 식에 대입을 하게 되면

F = - mg*sinθ ≈ -mgθ = -mg*s/L =-(mg/L)*s 이 됩니다.

Fnet=ma에 의해 -(mg/L)*s =ma로 표현하면 a=-(g/L)*s 로 표현할 수 있는데, 수업시간에 배운 a=−ω^2*x 식이랑 비교한다면 

왼쪽에 a, 오른쪽에 displacement (각각 s, x) g/L=ω^2이 되어 ω=sqrt(g/L)이 됩니다. (이 부분은 강의 뒤에 있기 때문에 강의 뒤에 pendulum 부분 다 들으시면 이해되실겁니다!)

따라서, 여기서 displacement라 함은 arc length를 말하는 것이고 A=maximum arc length,  ω=sqrt(g/L)라고 했을 때 

똑같이 s(t) = A*sin(ωt+𝜙) 혹은  s(t) = A*cos(ωt+𝜙)로 표현할 수 있습니다!    

velocity, acceleration은 미분을 통해서 구하실 수 있습니다!

도움 되셨기를 바랍니다 :)

-클로이쌤-